ob mit oder ohne Fett, viel Spiel sollte da eigentlich nicht sein. Die hinteren Achsschenkel kann man abschmieren. Dazu hinten hochbocken und die beiden Hinterräder abnehmen, die beiden Achsschenkel haben oben und unten Schmiernippel, dort mit einer Fettpresse abschmieren, vielleicht wird es dadurch etwas besser.
Wenn Du die Hinterräder ab hast würde ich überprüfen ob das Spiel von den Hülsen/Buchsen der Querlenker kommt oder vom Radlager.
Bei meiner 820er waren es die Buchsen in den Querlenkern. Kann man selber wechseln, wenn man mit Werkzeug etwas Übung hat.
Die Ursache vom Spiel solltest du suchen und beheben. Klar, in jedem Gelenk ist etwas Luft, die Teile müssen sich ja auch bewegen. "Klappern" die Teile aber deutlich, wird das Spiel grösser und hat teure Schäden zur Folge. Viel Erfolg
Das Fett reicht völlig aus. Presse aber nicht "kopflos" Fett in die Schmiernippel. Suche nach dem Spiel in den Gelenken. Etwas Luft ist gewollt und normal. Das Spiel ist meist nur schwer zu sehen. Ist das Spiel aber gut sichtbar, so muss das Problem behoben werden, bevor es teure Folgen gibt. Gruss
Buchsen musst auspressen und Neue Einpressen. Geht ratz fatz, kannst auch an einem Guten Schraubstock machen. Fetten nicht vergessen, dann flutscht es.